Question

三相电路分析题求解？哪位大侠知道答案？

有哪位知道题12-8的第二小问为什么Ia电流相量与开关S断开即三相负载对称时相同？我认为开关S闭合时由分压公式得知Za负载的电压相量Ua为线电压的一半，而答案貌似是认为开关S闭合时Ua与三相负载对称时相同？

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Answer 1

你的理解存在偏差。增加一个Z1并联在A、B相之间，并不影响后面的对称性关系。因为这是并联关系，并没有破坏对称性；就像直流电路中，电源并联负载并不影响其他负载的端电压。

单纯这样理解好像没有依据，因为毕竟是三相交流电源。我们已经知道ZA=Z=50+j50Ω，所以后面的是三相对称负载。把该三相对称负载的Y型接法，等效为△接法，通过计算来进行验证。

Z'=Z+Z+Z×Z/Z=3Z=3×（50+j50）=150+j150=150√2∠45°（Ω）。

Ia（相量）=UAB（相量）/Z'=380∠30°/150√2∠45°=1.792∠-15°=1.73-j0.464（A）。

UCA（相量）=380∠150°V，Ic（相量）=UCA（相量）/Z'=380∠150°/150√2∠45°=1.792∠105°=-0.464+j1.73（A）。

所以：IA（相量）=Ia（相量）-Ic（相量）=1.73-j0.464+0.464-j1.73=2.194-j2.194=3.103∠-45°（A）。

而：Z=50+j50=50√2∠45°（Ω），IA'（相量）=UAN'（相量）/Z=（380/√3）∠0°/50√2∠45°=3.103∠-45°=2.194-j2.194（A）。

所以：IA（相量）在开关闭合与否的情况下，是不变的，你的理解存在偏差。