Question

线性代数行列式一道计算题？

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

追问

谢谢大佬yyds

Answer 2

1）c1+c2+c3+c4，之后提出c1的公因子，即得第二个行列式；
2）第二个行列式c2-c1、c3-c1、c4-c1，得第三个行列式；
3）第三个行列式c1与c4交换、c2与c3交换，两次交换行列式相等，即成上三角；
最后对角线乘积！
【由于各个《列变换》也可以通过《行变换》进行类似处理，所以没有注明《变换理由》吧。】

追问

没看懂 能结合题讲下吗

Answer 3

首先可以看出左边的行列式中第二列（3 3 2）和第三列（300 300 200）成比例，所以左边的行列式值为0，右边的行列式经化简后可得下面的行列式，化简过程是第二行＋四倍的第一行，第三行－两倍的第一行。