Question

若x^(2a+b)-2x^(a-b)+3=0是关于x的一元二次方程，求a,b

Answer 1

二次方程,要求最高次幂是二次,

依题意,分3种情况

第一种情况
2a+b=2 且 0<=a-b<2 (意思是a-b大于等于0,且小于2)
又:有理式方程,次数只能是正整数,所以a-b=1
可以解得a=1 b=0

第二种情况
a-b=2 且 0<=2a+b<2
又:有理式方程,次数只能是正整数,所以2a+b=1
可以解得a=1 b=-1

第三种情况
2a+b=2,a-b=2,
此时有解
a=4/3 b=-2/3

所以ab共三组解

a=1 b=0
a=1 b=-1
a=4/3 b=-2/3

Answer 2

由于是一元二次方程,所以必有一个X的次数为2,也必有一个X的次数为1,由于有两项涉及到X,要分类讨论!
当2a+b=2 a-b=1 则a=1 b=0
当2a+b=1 a-b=2 则a=1 b=-1

Answer 3

把括号拆开
合并同类项
根据题目把X的系数列出等式即
2a+b＝2 a-b＝1
2a+b＝1 a-b＝2
计算就okay拉

Answer 4

你好！根据题意，有5种可能分别为
(1)2a+b=2
a-b=2
(2)2a+b=2
a-b=1
(3)2a+b=2
a-b=0
(4)2a+b=1
a-b=2
(5)2a+b=0
a-b=2
分别解得
(1)a=4/3
b=-2/3
(2)a=1
b=0
(3)a=2/3
b=2/3
(4)a=1
b=-1
(5)a=2/3
b=-4/3

Answer 5

当2a+b=2 a-b=1 则a=1 b=0
当2a+b=1 a-b=2 则a=1 b=-1