如图，△ABC中，AB=20，AC=12，AD是中线，且AD=8，求BC的长．
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延长AD至E，使DE=AD；连接BE，
∵AD=8，
∴AE=2×8=16，
在△ACD和△BED中，
AD=DE，∠ADC=∠EDB，BD=CD，
∴△ACD≌△BED，
∴BE=AC=12，
BE 2 +AE 2 =12 2 +16 2 =400，
AB 2 =20 2 =400，
所以∠E=90°，
在Rt△BED中，BD= BE 2 + DE 2 = 12 2 + 8 2 =4 13 ．
∵AD是中线，
∴BC=2BD=2×4 13 =8 13 ．
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GamryRaman
2023-06-12 广告
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