Question

概率为0一定是不可能事件吗

Answer 1

事件概率等于0不一定是不可能事件。在连续型随机变量的情况下，取得某个特定的点的概率就是0，但是这是有可能发生的，不是不可能事件。举个例子，区间[0,1]，随机选一个点落在[0,1/3]内的概率是1/3，但是对于任意的0<a<1，事件{X=a}的概率都是零，但是a被选中完全有可能发生。

概率论当中各种事件的概念

1、随机事件

随机事件（简称事件）是由某些基本事件组成的，例如，在连续掷两次骰子的随机试验中，用Z，Y分别表示第一次和第二次出现的点数，Z和Y可以取值1、2、3、4、5、6，每一点（Z，Y）表示一个基本事件，因而基本空间包含36个元素。

“点数之和为2”是一事件，它是由一个基本事件（1，1）组成，可用集合{（1，1）}表示，“点数之和为4”也是一事件，它由（1，3），（2，2），（3，1）3个基本事件组成，可用集合{（1，3），(3，1)，（2，2)}表示。

2、可能事件

如果把“点数之和为1”也看成事件，则它是一个不包含任何基本事件的事件，称为不可能事件。

3、必然事件

P(不可能事件)=0。在试验中此事件不可能发生。如果把“点数之和小于40”看成一事件，它包含所有基本事件，在试验中此事件一定发生，称为必然事件。

4、随机事件

在一定的条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件。

5、互斥事件

不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件。

6、对立事件

即必有一个发生的互斥事件叫做对立事件。