Question

关于物理万有引力题

某物体在地球表面上受到的重力为160N，将它放置在卫星中，在卫星以加速度a=g/2随火箭加速上升的过程中，当物体与卫星中的支持物的相互挤压力为90N，卫星此时距地面的高度为多少？（已知地球的半径R=6400km,取g=10N/Kg)

注：物体与卫星中的支持物的相互挤压力难道是变力吗，为什么？卫星是以加速度a=g/2随火箭加速上升的，既然加速度不变，则合力也不变，那物体与卫星中的支持物的相互挤压力应该也不变的，是吗？
怎么做？

Answer 1

随着卫星距地面的高度的变化,卫星高度处的重力加速度也在变化着,卫星是以加速度a=g/2随火箭加速上升的,物体加速度不变,合外力也不变,但物体所受重力是变力,所以物体与卫星中的支持物的相互挤压力是改变的.

设:物体与卫星中的支持物的相互挤压力为90N时,该高度的重力加速度为g’.
物体在地球表面上受到的重力mg=160N→m=160/10=16kg
当物体与卫星中的支持物的相互挤压力为90N时,
90-mg’=ma=mg/2→mg’=10N
在地面上,GMm/(R^2)=mg①
在卫星上,GMm/[(R+H)^2]=mg’②
① /②:[(R+H)^2]/R^2=mg/mg’=16→(R+H)/R=4→H=3R=19200km
所以当物体与卫星中的支持物的相互挤压力为90N,卫星此时距地面的高度为19200km.

Answer 2

“卫星是以加速度a=g/2”不过不理解，a是等于地面加速度的二分之一，还是等于实际高度加速度的二分之一呢？其实倒是都能做。

Answer 3

重力加速度随高度上升是改变的