向量坐标的加减法运算法则
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向量加法满足平行四边形法则和三角形法则。向量加法的运算律有交换律a+b=b+a。结合律(a+b)+c=a+(b+c)。向量的减法:如果a、b是互为相反的向量,a+b=0。
向量的加减法:
向量加法的运算律:
交换律:a+b=b+a。
结合律:(a+b)+c=a+(b+c)。减法如果a、b是互为相反的向量,那么a=-b,b=-a,a+b=0。
向量的减法:
a=(x,y),b=(x',y'),则a-b=(x-x',y-y')。c=a-b,以b的结束为起点,a的结束为终点。数乘实数λ和向量a的乘积是一个向量,记作λa,且∣λa∣=∣λ∣·∣a∣。当λ>0时,λa与a同方向当λ<0时,λa与a反方向。
向量加减定则:
三角形定则:
三角形定则解决向量加法的方法:将各个向量依次首尾顺次相接,结果为第一个向量的起点指向最后一个向量的终点。
平行四边形定则:
平行四边形定则解决向量加法的方法:将两个向量平移至公共起点,以向量的两条边作平行四边形,结果为公共起点的对角线。
平行四边形定则解决向量减法的方法:将两个向量平移至公共起点,以向量的两条边作平行四边形,结果由减向量的终点指向被减向量的终点(平行四边形定则只适用于两个非零非共线向量的加减)。
向量的加减法:
向量加法的运算律:
交换律:a+b=b+a。
结合律:(a+b)+c=a+(b+c)。减法如果a、b是互为相反的向量,那么a=-b,b=-a,a+b=0。
向量的减法:
a=(x,y),b=(x',y'),则a-b=(x-x',y-y')。c=a-b,以b的结束为起点,a的结束为终点。数乘实数λ和向量a的乘积是一个向量,记作λa,且∣λa∣=∣λ∣·∣a∣。当λ>0时,λa与a同方向当λ<0时,λa与a反方向。
向量加减定则:
三角形定则:
三角形定则解决向量加法的方法:将各个向量依次首尾顺次相接,结果为第一个向量的起点指向最后一个向量的终点。
平行四边形定则:
平行四边形定则解决向量加法的方法:将两个向量平移至公共起点,以向量的两条边作平行四边形,结果为公共起点的对角线。
平行四边形定则解决向量减法的方法:将两个向量平移至公共起点,以向量的两条边作平行四边形,结果由减向量的终点指向被减向量的终点(平行四边形定则只适用于两个非零非共线向量的加减)。
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