Question

一元二次不等式什么情况下，解集为空集？

Answer 1

（1）ax²+bx+c>0，a≠0解集为空集，即ax²+bx+c≤0
所以此时应有a<0，△≤0
（2）ax²+bx+c≥0，a≠0解集为空集，即ax²+bx+c<0
所以此时应有a<0，△<0
（3）ax²+bx+c<0，a≠0解集为空集，即ax²+bx+c≥0
所以此时应有a>0，△≤0
（2）ax²+bx+c≤0，a≠0解集为空集，即ax²+bx+c>0
所以此时应有a>0，△<0
结合二次函数y=ax²+bx+c的图象考虑即可。

Answer 2

当一元二次不等式的根的判别式，也就是Δ小于等于零的时候，它的解集可能是空集，因为Δ小于零的时候，方程没有实数根，也就是方程的根在数轴上找不到，这时它的解集就是空集，或称为一元二次不等式无解。

Answer 3

如果左边是一次函数得出矛盾的结果如:1>0，不等式的解集为空集

如果左边是是二次函数
根据二次函数的性质可以判断
那么判别式小于零时，不等式的解集为空集

Answer 4

一元二次不等式在判别式小于零的情况下，解集是空集

Answer 5

通常在我们的理解下一元二次不等式就相当于解二次方程了，只有德尔塔小于零的情况下，解集是空集