Question

在三角形ABC中，sin²A=sin²B=sin²C,且sinA=2sinBcosC,试判断三角形ABC的形状

Answer 1

证明：由sin²A=sin²B+sin²C，利用正弦定理得a²=b²+c²， 故△ABC是直角三角形，且∠A=90°， ∴B+C=90°，B=90°－C， ∴sinB=cosC， ∴由sinA=2sinBcosC可得：1=2sin²B， ∴sin²B=1/2，sinB=2分之根号2， ∴B=45°． ∴△ABC是等腰直角三角形． 同学你好，如果问题已解决，记得右上角采纳哦~~~您的采纳是对我的肯定~谢谢哦