Question

某个七位数2008（）（）（）同时被2、3、4、5、6、7、8、9整除，那么它的最后三位数依次是多少？

2天

Answer 1

显然这个七位数是10的倍数，故末尾一定是0
其次，这个七位数一定能被9整除，由于前四位及末尾这五个数字之和为10，同时7个数位上的数字之和又是9的倍数，因此8后面两位数字的和必为8或17
又这个七位数一定是8的倍数，因此后面三位组成的三位数一定是8的倍数，而890及980都不是8的倍数，也就是8后面两位数字的和只能是8。
而两个数字的和是8的可能有1＋7、2＋6、3＋5、4＋4，前三种组成的三位数170、710、260、620、350、530都不是8的倍数，只能440是8的倍数，检验知2008440能被7整除，故这个七位数的后三位是440

Answer 2

因为能被2、5整除，所以最后一位是0
可以被8整除，后3位也就可以被8整除，就有22种可能：
120
160
200
240
280
320
360
400
440
480
520
560
600
640
680
720
760
800
840
880
920
960
为了使其为9的倍数，各位数字之和应为9 的倍数，还有2种可能：
440
800
其中2008440是7的倍数，所以是2008440

Answer 3

某个七位数2008（）（）（）同时被2、3、4、5、6、7、8、9整除,可知
最好三位能整除8，最后一位是0，十位和百位相加再加10必须被9整除，因为十位和百位最大为9，所以十位和百位相加再加10只能是等于18或27，但是27时，不管是980，还是890都不能整除8，所以十位和百位相加再加10只能等于18
即十位和百位相加只能等于8，
8=1+7=2+6=3+5=4+4一个个除8除7排除
最后得440

Answer 4

2008 4 4 0
因为1，2，3，4，5，6，7，8，9的最小公约数是2520，你用2008（）（）（）除以2520，只能等于797，所以原数为2008440

Answer 5

2、3、4、5、6、7、8、9的最小公倍数是2520
2008000-2520=796……1720
797*2520=2008440