Question

关于条件概率的几点说明（之前困扰我的）

Answer 1

1、P(EF) = p(E) p(F) 使用条件是E和F相互独立（不相互影响）；那E和F是相互影响呢？P（EF） = p(E) P(F|E) 随机事件EF都发生等价于E发生，以及在E发生条件下，F发生的概率。为什么不是F发生的概率，看前提条件，因为E会对F的发生产生影响。P（F）>=P(F|E) ,添加约束条件，F发生的可能性肯定比不加约束条件的可能性小。

2、关于南加州大学Sheldom m.rose 教授的书“A First course in Probality” 对于条件概率定义：如果F发生了，那么为了E的发生，其结果必然是既属于E又属于F的一点，既这个事件必然属于EF。既然F已经发生，F就成了新的样本空间，因此E的条件概率必然等于EF发生的概率与F的概率纸币。关于这一点的定义我不是很清楚，我不知道为什们F发生了，为什们F就成新的样本空间。所以这一块关于概念的引入我个人感觉还是使用联合概率（P(A^B),P(AB),P(A,B))和是否相互影响好理解。

3、脑袋之中遇见概率总喜欢使用维恩图来理解，但是维恩图无法是无法表示条件概率，或者说无法表示出E对F造成的影响，维恩图只是用来表示两个时间之间的关系以及发生的可能性大小。

4、p(E|F)的本质还是事件E的概率，只是这个概率收到了其他事件的影响。