已知集合A={x||x-2|≤a},B={x|x 2 -5x+4≥0},若A∩B=∅,求实数a的取值范围.

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世纪网络17
2022-07-29 · TA获得超过5911个赞
知道小有建树答主
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∵集合A={x||x-2|≤a},B={x|x 2 -5x+4≥0}={x|x≤1,或 x≥4},
当a<0时,A=Φ,满足A∩B=Φ.
当a≥0时,A≠Φ,A={x|2-a≤x≤2+a},由A∩B=Φ 可得
2-a>1,且2+a<4,求得 0≤a<1.
综上可得,a<1.
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