Question

一元线性回归模型的参数估计方法

Answer 1

一元线性回归模型的参数估计方法是：

常用估计方法为最小二乘法OLS，为了使OLS得到的估计量具有良好的性质，需要对模型给出一些基本的假定。如果基本假定不满足，OLS方法可能不再适用，或不再具有良好性质。严格来说，基本假定是针对OLS方法而言的，而非针对模型。

一元线性回归模型表示如下：

yt = β0 + β1 xt +ut（1）上式表示变量yt 和xt之间的真实关系。其中yt 称作被解释变量（或相依变量、因变量），xt称作解释变量（或独立变量、自变量），ut称作随机误差项，β0称作常数项（截距项），β1称作回归系数。

在模型 (1) 中，xt是影响yt变化的重要解释变量。β0和β1也称作回归参数。这两个量通常是未知的，需要估计。

t表示序数。当t表示时间序数时，xt和yt称为时间序列数据。当t表示非时间序数时，xt和yt称为截面数据。ut则包括了除xt以外的影响yt变化的众多微小因素。ut的变化是不可控的。上述模型可以分为两部分。（1）β0 +β1 xt是非随机部分；（2）ut是随机部分。