Question

关于x的方程（a-5）x²-4x-1=0有实数根，求a的取值范围。

Answer 1

分类讨论，当a-5＝0，即a＝5时，方程为-4x-1＝0，x＝-1/4，当a-5≠0，即a≠5时，方程为一元二次方程，因为有实数根，所以△＝(-4)^2-4(a-5)×(-1)≥0，即16+4a-20≥0，4a-4≥0，a≥1，综上所述a≥1

Answer 2

1. a=5
2.a≠5
Δ=16＋4（a-5）
=4a-4
≥0
a≥1
所以
a≥1但a≠5