Question

用换元法解方程x^2+4-根号(x^2+8)=26 我不懂换元法的

Answer 1

令y=√(x^2+8)
x^2+4-√(x^2+8)=26
x^2+4+4-√(x^2+8)=26+4
x^2+8-√(x^2+8)=30
y^2-y=30
y^2-y-30=0
(y-6)(y+5)=0
y=6或y=-5
√(x^2+8)=6
x^2+8=36
x^2=28
x=±2√7
√(x^2+8)=-5(舍去)