求sinxcosx/(1+sinx^4)的不定积分，用令t=tanx的方法

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纵行涯5435
2012-11-25 · TA获得超过244个赞

知道答主

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令t=sin²x
积分为1/2arctan(sin²x)+C

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高粉答主

2023-01-12 · 醉心答题，欢迎关注

知道大有可为答主

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简单方法：∫sinxcosxdx/[1+(sinx)^4] = ∫sinxdsinx/[1+(sinx)^4]
= (1/2)∫d(sinx)^2/[1+(sinx)^4] = (1/2)arctan(sinx)^2 + C

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