若所给函数的定义域不关于原点对称,则该函数一定是非奇非偶函数
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以偶函数为例：
首先,准确理解偶函数定义：对于定义域中的任意自变量x,都有f(-x)=f(x)成
立,则称函数f(x)为偶函数.
其次,以函数f(x)=x^2,x∈(-1,1]为例.
当x=1时,-x=-1,尽管f(1)可求,但是 -1不在定义域内,f(-1)是无意义
的,更谈不上f(-1)与f(1)的比较了,当然无法得到f(-x)=f(x).
奇、偶函数的定义中对于自变量x的取值是在定义域中任意取得的,所以如果有
任何一个自变量取值使f(-x)与f(x)无法比较,都不能说满足偶函数的定
义.
所以,对于奇、偶函数的判断,首先要确定函数的定义域是否关于原点对称.
首先,准确理解偶函数定义：对于定义域中的任意自变量x,都有f(-x)=f(x)成
立,则称函数f(x)为偶函数.
其次,以函数f(x)=x^2,x∈(-1,1]为例.
当x=1时,-x=-1,尽管f(1)可求,但是 -1不在定义域内,f(-1)是无意义
的,更谈不上f(-1)与f(1)的比较了,当然无法得到f(-x)=f(x).
奇、偶函数的定义中对于自变量x的取值是在定义域中任意取得的,所以如果有
任何一个自变量取值使f(-x)与f(x)无法比较,都不能说满足偶函数的定
义.
所以,对于奇、偶函数的判断,首先要确定函数的定义域是否关于原点对称.
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