Question

大一高数题'求解！ 证明：若an＞0，且lim(n→∞)a（n）／a（n+1）=l＞1，则lim(n

Answer 1

lima(n+1)/an=1/L=b<1

取£<1-b，则存在N，当n>N时，有:

a(n+1)/an<b+£=k<1

a(n+1)<kan<k^2a(n-1)<...<k^n*a1趋于0

扩展资料

求极限基本方法有

1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入；

2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化；

3、运用两个特别极限；

4、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小比无穷小，分子分母还必须是连续可导函数。

5、用Mclaurin(麦克劳琳)级数展开，而国内普遍误译为Taylor(泰勒)展开。