f(1/X)的导数怎么导?
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分类: 教育/科学 >> 升学入学 >> 高考
问题描述:
f(x)=lnx的"平方",请问f(1/x)的导数该怎么导?是先把f(x)导数算出来在使x=1/x,还是先把x=1/x代入原方程再进行导数?
谢谢!
解析:
f(1/x)的求导:
首先把1/x看作整体X,先对f(X)关于X求导,然后再对X关于x求导
因此:f'(1/x)=f'*(1/x)'
=f'*(-1/x^2)
例如:f(x)=(lnx)^2
求导得到:f'=2lnx*(1/x)
f(1/x)=(ln1/x)^2= (lnx)^2
问题描述:
f(x)=lnx的"平方",请问f(1/x)的导数该怎么导?是先把f(x)导数算出来在使x=1/x,还是先把x=1/x代入原方程再进行导数?
谢谢!
解析:
f(1/x)的求导:
首先把1/x看作整体X,先对f(X)关于X求导,然后再对X关于x求导
因此:f'(1/x)=f'*(1/x)'
=f'*(-1/x^2)
例如:f(x)=(lnx)^2
求导得到:f'=2lnx*(1/x)
f(1/x)=(ln1/x)^2= (lnx)^2
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