已知f(x)=2/[(3^x)-1] +m是奇函数,求常数m的值
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∵f(x)为奇函数
∴f(-x)=-f(x)
即：2/[3^(-x)-1]+m=-[2/(3^x-1)+m]
2/[3^(-x)-1]+m=-2/(3^x-1)-m
对2/[3^(-x)-1]上下同时乘以3^x:
2/(3^x-1)+2*3^x/(1-3^x)=-2m
2/(3^x-1)-2*3^x/(3^x-1)=-2m
2(1-3^x)/(3^x-1)=-2m
-2=-2m
m=1
∴f(-x)=-f(x)
即：2/[3^(-x)-1]+m=-[2/(3^x-1)+m]
2/[3^(-x)-1]+m=-2/(3^x-1)-m
对2/[3^(-x)-1]上下同时乘以3^x:
2/(3^x-1)+2*3^x/(1-3^x)=-2m
2/(3^x-1)-2*3^x/(3^x-1)=-2m
2(1-3^x)/(3^x-1)=-2m
-2=-2m
m=1
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