Question

已知f(x)=(m²-1)x²+(m-1)x+n+2,问m,n为何值时，f(x)为奇函数

Answer 1

解：因为f（x）是奇函数，则有：f（-x）=-f（x）
所以：f(x)=(m²-1)x²+(m-1)x+n+2=-(m²-1)x²+(m-1)x-n-2
比较对应项系数：m²-1==-(m²-1），n+2=-n-2，解得：m=±1（舍正），n=-2

Answer 2

1）m²-1=0且m-1≠0时，即m=-1时
f(x)=(m-1)x+n+2 令n=-2即可
2）m²-1≠0，对称轴为0即可，即m=1，但这不满足条件m²-1≠0，舍去

综上m=-1，n=-2

追问

第一步为什么啊，能不能详细一点

追答

所有二次形式的函数，都有三种情况
1）考虑是一次函数的情况，二次项系数为0，一次向系数不为0。本题由于要求是奇函数，还需过原点。
2）考虑是二次函数的情况，二次项系数不为0.本题只要再加上对称轴为0就可以了
3）考虑是常数函数，二次，一次项前系数都为0，但是本题显然这样子是偶函数，舍去

Answer 3

m=-1,n=-2

Answer 4

不太清楚，问别人吧