求当x→0时,（arctanx / x）^ (1 / (x^2) )的极限,答案是e^(-1/3).
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y=（arctanx / x）^ (1 / (x^2) )lny=ln(arctanx/x)/x^2x->0,0/0,洛必达=[ln(arctanx)- lnx]/x^2=[1/arctanx*1/(1+x^2)-1/x]/2x=[x-(1+x^2)arctan x]/2x^2(1+x^2)arctanx0/0洛必达=[1-2xarctanx-1]/[(4x+8x^3)arctan...
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