Question

函数的有界性,是|F(x)|=M

Answer 1

函数的有界性的概念：
　　定义1.如果存在一个正数M,使得函数y=f(x)在定义域D上任意点x的函数值f(x)都满足│f(x)│<m 则称函数y="f(x)在x∈D内有界,亦称f(x)在D上是有界函数；如果不存在这样的正数M,则称函数y=f(x)在D上无界,亦称f(x)在D上是无界函数.
"> 定义 2.如果存在一个正数M,使得函数y=f(x)在定义域D上任意点x的函数值f(x)都满足f(x) N 则称函数y=f(x)在x∈D有下界.
　　当这两个条件同时满足时,则称函数f(x)在x∈D内有界.
　　一般来说,连续函数在闭区间具有有界性. 例如: y=x+6在[1,2]上有最小值7,最大值8,
所以说它的函数值在7和8之间变化,是有界的,所以具有有界性.但正切函数在有意义区间,
比如(-π/2,π/2)内则无界.