Question

函数y=x+1/x在区间（0,1]的值域为

Answer 1

f(x)=x+1/x,x≠0
f'(x)=1-1/x^2,x≠0
令f'(x)=0 -> x=-1或1
当0<x<1时,f'(x)<0;
当1 0;
故f(x)在x=1处取到极小值,亦为最小值f(1)=2
当x→0时,1/x→+∞
所以f(x)在(0,1]的值域为[2,+∞) </x<1时,f'(x)<0;