Question

大一高数题求极限？

Answer 1

这题应该用定积分来做，显然，他是如下的形式
∑(i从0到∞） 1/n *ln(1+i π/n)
根据定积分的定义，他为：
∫(0,1) ln（1+πx）dx
使用分部积分：
=xln(1+πx)|(0,1)- ∫(0,1) πx/(1+x) dx
=ln(1+π）-∫(0,1) πdx+∫(0,1) π/(1+x)dx
=ln(1+π）-π+πln2