已知实数x,y,z满足x=6-y,z 2 =xy-9,求证:x=y.

 我来答
机器1718
2022-08-22 · TA获得超过6837个赞
知道小有建树答主
回答量:2805
采纳率:99%
帮助的人:161万
展开全部
∵实数x,y,z满足x=6-y,z 2 =xy-9,
x+y=6,xy=z 2 +9,
可以设两根为x、y的一元二次方程为a 2 -6a+z 2 +9=0
△=6 2 -4(z 2 +9)=36-4z 2 -36=-4z 2
因为方程有两个根,则可得-4z 2 ≥0,
故可得z只有取零,即z 2 =0,△=0,
方程有两个相等的实根,即x=y.
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式