Question

xtanx^2的不定积分怎么算要过程

Answer 1

∫xtan(x²)dx

=(1/2)∫sin(x²)/cos(x²)d(x²)

=-(1/2)∫1/cos(x²)d(cosx²)

=-(1/2)ln|cos(x²)|+C

扩展资料

不定积分的公式

1、∫adx=ax+C，a和C都是常数

2、∫x^adx=[x^(a+1)]/(a+1)+C，其中a为常数且a≠-1

3、∫1/xdx=ln|x|+C

4、∫a^xdx=(1/lna)a^x+C，其中a>0且a≠1

5、∫e^xdx=e^x+C

6、∫cosxdx=sinx+C

7、∫sinxdx=-cosx+C

8、∫cotxdx=ln|sinx|+C=-ln|cscx|+C

9、∫tanxdx=-ln|cosx|+C=ln|secx|+C

10、∫secxdx=ln|cot(x/2)|+C=(1/2)ln|(1+sinx)/(1-sinx)|+C=-ln|secx-tanx|+C=ln|secx+tanx|+C