Question

一个圆柱的表面积为240平方分米，其中底面半径是高的3/5，这个圆柱的侧面积是多少平方分米？

这题怎么做，寻求全过程

Answer 1

设圆柱的笑弯歼底面半径为r，高为h，则根据圆柱的表面积公式，可得：
表面积闹拿 = 2πr^2 + 2πrh = 240 平方分米
又因为底面半径是高的3/5，即r = (3/5)h，代入上式得：
2π(3/5)h^2 + 2πh(3/5)h = 240
化简可得：
6πh^2 + 6πh^2 = 240
12πh^2 = 240
h^2 = 20
因此，圆柱的高为h = sqrt(20) = 2sqrt(5) 分米。
圆柱的侧面积为S侧碰冲 = 2πrh = 2π(3/5)h^2 = 2π(3/5)(2sqrt(5))^2 = 24π 平方分米。
因此，这个圆柱的侧面积为24π平方分米。