Question

一个圆柱的表面积为240平方分米，其中底面半径是高的五分之三，这个圆柱的侧面积是多少平方分米？

Answer 1

设这个圆柱的高为h，底面半径为r，则根据题意可得：
底面积 = πr² = (240 - 侧面积)
侧面积 = πrh
又根据题意可得：
r = h × 5/3
将r代入底面积的公式中，得：
π(h × 5/3)² = 240 - πrh
化简得：
25πh²/9 = 240 - πrh
25πh²/9 = 240 - πh × πr × h
将r代入上式中，得：
25πh²/9 = 240 - πh × π(h × 5/3) × h
化简得：
25πh²/9 = 240 - 25πh³/27
解得：
h = 6
将h代入r的公式中，得：
r = h × 5/3 = 10
因此，圆柱的侧面积为：
侧面积 = πrh = 60π ≈ 188.5 (平方分米，精确到小数点后一位)

Answer 2

由题意可得，设圆柱的底面半径为r，高为h，则底面积为πr^2，侧面积为2πrh。

由题意得，底面积为240平方分米，即πr^2=240，解得r=4（约）。

又知道，圆柱的底面半径是高的五分之三，即r=（5/3）h。代入上式，得：

π（5/3h）^2=240

解得h=6（约）。

将r和h代入侧面积公式，可得：

侧面积=2πrh=2×π×4×6=48π

约为150.8（平方分米）。

因此，这个圆柱的侧面积约为150.8平方分米。

Answer 3

假设高为h，则底面半径r＝0.6h。侧面占总表面积的比例2丌rh／（2丌r＾2＋2丌rh）＝rh／（r＾2＋rh）＝（0.6h＾2）／（0.96h＾2）＝5／8圆柱侧面积＝240x（5／8）＝150平方分米

Answer 4

该圆柱的侧面积为150平方分米。