一个圆的半径为（2r+1）,半径增加2cm后，这个圆的面积增加了多少？
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设原来圆的半径为r，那么根据题意，可知：
原来的圆的半径是2r+1
原来圆的面积为πr²
现在圆的半径增加了2cm，即现在的圆的半径为2r+1+2=2r+3
现在圆的面积为π(2r+3)²
根据面积增加的公式：面积增加量 = 现在的面积 - 原来的面积
则这个圆的面积增加量为：
π(2r+3)² - πr²
= π[(2r+3)² - r²]
= π[4r² + 12r + 9 - r²]
= π(3r² + 12r + 9)
= 3π(r² + 4r + 3)
因此，这个圆的面积增加了3π(r² + 4r + 3)。
原来的圆的半径是2r+1
原来圆的面积为πr²
现在圆的半径增加了2cm，即现在的圆的半径为2r+1+2=2r+3
现在圆的面积为π(2r+3)²
根据面积增加的公式：面积增加量 = 现在的面积 - 原来的面积
则这个圆的面积增加量为：
π(2r+3)² - πr²
= π[(2r+3)² - r²]
= π[4r² + 12r + 9 - r²]
= π(3r² + 12r + 9)
= 3π(r² + 4r + 3)
因此，这个圆的面积增加了3π(r² + 4r + 3)。
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