Question

为什么x分之1等于x负1次方？

Answer 1

这个问题涉及到数学中指数的基本概念。在数学中，指数是用来表示一个数“自乘”多少次的。比如，2的3次方就表示2自乘3次，即2×2×2=8。指数可以是正整数、负整数、小数等。
其中，x的负1次方表示的是1除以x的结果，即1/x。而x分之1则表示x除以1，即x。
根据指数运算法则，x的a次方除以x的b次方等于x的a-b次方。特别地，当a-b=1时，有x的a次方除以x的b次方等于x的a-b次方，即x的1次方，即x。因此，我们可以将x的1次方写成x的0次方，即x^0=x/x=1，这就是分母为1时的特殊情况。
所以，当x的a次方除以x的b次方中，a是1，b是-1时，应用指数运算法则，可得x的a-b次方等于x的1-(-1)次方，即x的2次方，即x^2。因此，x的1次方除以x的-1次方等于x的2次方，即x/x^(-1)=x^2。
综上所述，x分之1等于x的1次方，而x的-1次方表示的是1除以x，即x分之1等于x的-1次方。因此，x分之1等于x的-1次方。

Answer 2

在数学中，x分之1其实可以看做是x的倒数，即1/x。而x的负1次方表示的是x的倒数，即1/x。因此，x分之1可以等价于x的负1次方。在运算中，指数运算的定义是a的n次方等于a自乘n次，其中n是自然数。由此，可将x的负1次方表示为x的平方的倒数，即x的负1次方等于1/x的平方。因为1/x的平方等于1/x乘以_

Answer 3

$x^{-1}$表示的是 $x$ 的倒数，即 $1/x$，因此$x^{-1}=\frac{1}{x}$。因此我们可以将$x^{-1}$表示成分数的形式，即$x^{-1}=\frac{1}{x}$。然后根据指数运算规则，可以将 $\frac{1}{x}$ 写成 $x$ 的 $-1$ 次幂，即$x^{-1}=x^{-1}$。因此$x^{-1}$可以等价地写成$x$的$-1$次幂，即$x^{-1}=x^{-1}$，这就是$x$的负一次幂的定义。

因此，$x^{-1}$等于$x$的负一次幂。这也可以从另一个角度来理解：我们可以将$x^{-1}$看作是$x$的一个乘法逆元，即$x\cdot x^{-1}=1$。在这个等式中，$x^{-1}$的作用就是让$x$与它相乘得到 $1$，因此$x^{-1}$就是 $x$ 的倒数。同时，我们也可以将$x^{-1}$看作是$x$的一个分母，即$\frac{1}{x}$，这也是一个常见的数学表示方法。