Question

1001和2014的最大公因数？

Answer 1

首先，1001和2014的质因数分解分别为：
1001 = 7 × 11 × 13
2014 = 2 × 19 × 53
因此，1001和2014的公因数必须包含 7 和 19。
公因数中最大的数即为它们的最大公因数。所以，1001和2014的最大公因数为7×19=133。

Answer 2

用欧几里得算法（辗转相除法）求解1001和2014的最大公因数（GCD）：

将2014除以1001，得商1余1013，即：

2014 = 1001 × 1 + 1013

然后，将1001除以1013，得商0余1001，即：

1001 = 1013 × 0 + 1001

继续将1013除以1001，得商1余12，即：

1013 = 1001 × 1 + 12

然后，将1001除以12，得商83余5，即：

1001 = 12 × 83 + 5

接着，将12除以5，得商2余2，即：

12 = 5 × 2 + 2

最后，将5除以2，得商2余1，即：

5 = 2 × 2 + 1

因为1不能再被除以，所以1为1001和2014的最大公因数。因此，1001和2014的最大公因数为1。

Answer 3

最大公因数是1

Answer 4

答：1001 = 7 × 11 × 13
2014 = 2 × 19 × 53
所以1001和2014的最大公因数是1

Answer 5

1001 = 7 × 11 × 13
2014 = 2 × 19 × 53
所以1001和2014的最大公因数是1