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是个全微分方程，详见下图
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
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xdx+ydy=0
xdx=-ydy
∫xdx=-∫ydy
x²/2=-y²/2+c
x²+y²=2c=C
所以，方程的通解为：x²+y²=C
显然这是一系列圆心在原点半径可以取任意常数的圆[或称圆系]。
xdx=-ydy
∫xdx=-∫ydy
x²/2=-y²/2+c
x²+y²=2c=C
所以，方程的通解为：x²+y²=C
显然这是一系列圆心在原点半径可以取任意常数的圆[或称圆系]。
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求解一道常微分方程
xdx+ydy=0
xdx=-ydy
∫xdx=-∫ydy
x²/2=-y²/2+c (c为任意常数）
x²+y²=2c=C
x²+y²=C
xdx+ydy=0
xdx=-ydy
∫xdx=-∫ydy
x²/2=-y²/2+c (c为任意常数）
x²+y²=2c=C
x²+y²=C
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解
xdx=-ydy
∫xdx=-∫ydy
x²/2=-y²/2+c
x²+y²=C (C为任意常数）
所以其通解为 x²+y²=C
xdx=-ydy
∫xdx=-∫ydy
x²/2=-y²/2+c
x²+y²=C (C为任意常数）
所以其通解为 x²+y²=C
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xdx=-ydy
1/2 x^2 = -1/2 y^2 + 1/2 C
x = 正负根号(C-y^2)
1/2 x^2 = -1/2 y^2 + 1/2 C
x = 正负根号(C-y^2)
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