矩阵求逆怎么求?

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高粉答主

2023-06-15 · 每个回答都超有意思的
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矩阵求逆有两种求法:

(1) 用伴随矩阵求,即 A^(-1)=A*/|A|. 用于低阶矩阵求逆,特别是二阶矩阵求逆。

(2) 行初等变换法。

本题乎团做用法(1)。

P=

[1 1]

[1 -1]

|P|=-2,

P* =

[-1 -1]

[-1 1]

P^(-1)=(1/2)*

[1 1]

[1 -1]

逆岁衡矩阵的性质:

1、可逆矩阵一定是方阵。

2、如果矩阵A是可逆的,其逆矩阵是唯一的。

3、A的逆矩阵的逆矩阵还是A。记作(A-1)-1=A。

4、可逆矩阵A的转置矩阵AT也可逆,并且(AT)-1=(A-1)T (转置的逆等于逆的转置)。

5、若矩阵A可逆,则矩阵A满足消去律。即AB=O(或BA=O)或姿,则B=O,AB=AC(或BA=CA),则B=C。

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