(X+1)(X+2)(X+3)(X+4)+1 因式分解
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解:
原式
=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]+1
=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)+1
=(x^2+5x+4)[(x^2+5x+4)+2]+1
=(x^2+5x+4)^2+2(x^2+5x+4)+1
=(x^2+5x+4+1)^2
=(x^2+5x+5)^2
原式
=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]+1
=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)+1
=(x^2+5x+4)[(x^2+5x+4)+2]+1
=(x^2+5x+4)^2+2(x^2+5x+4)+1
=(x^2+5x+4+1)^2
=(x^2+5x+5)^2
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(X+1)(X+2)(X+3)(X+4)+1
=(X+1)(X+4)(X+2)(X+3)+1
=(X^2+5X+4)(X^2+5X+6)+1
=(X^2+5X)^2+10(X^2+5X)+24+1
=(X^2+5X)^2+10(X^2+5X)+25
=[(X^2+5X)+5]^2
=(X^2+5X+5)^2
=(X+1)(X+4)(X+2)(X+3)+1
=(X^2+5X+4)(X^2+5X+6)+1
=(X^2+5X)^2+10(X^2+5X)+24+1
=(X^2+5X)^2+10(X^2+5X)+25
=[(X^2+5X)+5]^2
=(X^2+5X+5)^2
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= (X+1）（x+4）（X+2）（X+3）+1
=（X2(表示2次方）+5x+6) (X2 +5x+4)+1
将X2 +5看做一个整体y
及(y+6)(y+4)+1
=Y2+10Y+24+1
=(y+5)2
在将X2 +5代入为 (X2+5)2
=（X2(表示2次方）+5x+6) (X2 +5x+4)+1
将X2 +5看做一个整体y
及(y+6)(y+4)+1
=Y2+10Y+24+1
=(y+5)2
在将X2 +5代入为 (X2+5)2
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