Question

急！！！请教数学高手，这道题怎么做？明天就要交了（初中的）

在矩形ABCD中，BC=16厘米，DC=12厘米，动点P从点D出发，在线段上以每秒2厘米的速度向点A运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1厘米的速度向点B运动，点P，Q同时从点D,C出发，当点P运动到A时，点Q随之停止运动，设运动时间为t秒。
问：
(1)设△BPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式。
(2)是否存在时刻t，使得PQ平分BD？若存在，请说明理由。
(3)当t为何值时,以B,P,Q三点为顶点的三角形是等腰三角形?

请好心人告诉我怎我做啊!5555555
这道题一开始就没图的……

Answer 1

运动停止的时间t=16/2=8秒
S=1/2x(16-t)x12
=96-6t(0<t<8)
(2)存在
理由:连接AC,BD,PQ,设AC BD交于O
则BD与PQ的交点沿着BP移动,
因为当Q到BC中点时,交点已过O点,所
以存在
(3)有3种情况:
1.PB=BQ
此时12²+(16-2t)²=(16-t)²
即3t²-32t+144=0
△<0,无解
2.PB=PQ
(16-2t)²+12²=12²+t²
得3t²-64t+16²=0
t=16/3或16（舍）
3.BQ=PQ
（16-t)²=12²+t²
解得t=3.5
综合1 2 3得t=16/3或3.5秒
不要着急，看不懂尽管问，到你会为止。

Answer 2

太难了，还是自己动手画画吧。

Answer 3

这要图的，自己画画就清楚了
要注意考虑周全！！！！！！！！！！！！

Answer 4

太简单了,侮辱我的智商

Answer 5

-6t+96 (0<t<16)
存在
AP=CQ
所以16-2x=x
x=16/3
BP=BC舍去
PB=PC t=16/3
cp=cb t=3.5
如果要过程再问我

Answer 6

1、S=96-6t或S=6（16-t）
2、存在
图可以根据题目自己画一个
设BC的中点为O点
有题可知，Q会在CO线段上移动，P会在DA线段上移动
因为ABCD为矩形，所以对角线相交的点平分BD
有图可知，PQ是由CD一直移动到OA，所以必经过O点
所以当PQ经过O点时，PQ平分BD

这两题给您参考一下吧