关于未定式极限的问题
当X趋向于正无穷时，[(1/x)*((a^x-1)/(a-1))]^(1/x)当a>1时，为什么是（无穷^0）型呢，在括号里的那个式子，（1/x)是趋向于0，(a^x-1...
当X趋向于正无穷时，[(1/x)*((a^x-1)/(a-1))]^(1/x) 当a>1时，为什么是（无穷^0） 型呢，在括号里的那个式子，（1/x)是趋向于0，(a^x-1)/(a-1)是趋向于无穷大，那么这个式子不就是(0*无穷)^0 型吗，为什么括号里的那个式子是无穷呢
当0<a<1时，为什么是0^0型的呢，我算出来怎么就是（0/0)^0型的呢 展开
当0<a<1时，为什么是0^0型的呢，我算出来怎么就是（0/0)^0型的呢 展开
1个回答
展开全部
令y＝[(1/x)*((a^x-1)/(a-1))]^(1/x)
则㏑y＝（1/x）*[㏑（a^x-1）-㏑（a-1）-㏑x]……（0*∞）型
lim（㏑y）＝lim｛[㏑（a^x-1）-㏑（a-1）-㏑x]/x｝……（∞/∞。洛必塔）
＝lim｛[a^x㏑a/（a^x-1）]-1/x｝＝㏑a
∴limy＝a. （a＞1,过程都是x→＋∞）
则㏑y＝（1/x）*[㏑（a^x-1）-㏑（a-1）-㏑x]……（0*∞）型
lim（㏑y）＝lim｛[㏑（a^x-1）-㏑（a-1）-㏑x]/x｝……（∞/∞。洛必塔）
＝lim｛[a^x㏑a/（a^x-1）]-1/x｝＝㏑a
∴limy＝a. （a＞1,过程都是x→＋∞）
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
上海华然企业咨询
2024-10-21 广告
上海华然企业咨询有限公司专注于AI与数据合规咨询服务。我们的核心团队来自头部互联网企业、红圈律所和专业安全服务机构。凭借深刻的AI产品理解、上百个AI产品的合规咨询和算法备案经验，为客户提供专业的算法备案、AI安全评估、数据出境等合规服务，...
点击进入详情页
本回答由上海华然企业咨询提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
