Question

数学巧算、定义新运算和几道逆推

巧算：
5.5×101+4.5×9.9

定义新运算：
1)对于整数a，b，规定运算“*”a*b=a×b-a-b+1，如果(2*X)*2=0，求X的值

2)对于自然数a，b，定义新运算“※”如下：
若a，b同奇同偶，则a※b=(a+b)÷2
若a，b一奇一偶，则a※b=(a+b+1)÷2
求：
(1)：(194※195)※(195※196)※(196※197)※……※(199※200)
(2)：2002※2004※2006※2008※2009

逆推：
1)三筐苹果共重120千克，如果从第一筐中取出15千克放入第二筐，从第二筐中取出8千克放入第三筐，从第三筐中取出2千克放入第一筐，这时三筐苹果的重量相等。问原来三个筐中各有苹果多少千克？

2)甲、乙两个车站共停了135辆汽车，如果从甲站开到乙站36辆汽车，而从乙站开到甲站45辆汽车，这时乙站所停的汽车的辆数是甲站的1.5倍。原来甲、乙两站各停放了多少辆汽车？

3)有甲、乙两堆棋子，其中甲堆棋子多于乙堆。现在按如下方式移动棋子：第一次从甲堆中拿出和乙堆一样多的棋子放到乙堆，第二次从乙堆中拿出和甲堆剩下的同样多的棋子放到甲堆，照此法移动三次后，甲、乙两堆的棋子数恰好都是32个。那么甲、乙堆棋子原来各有多少个？
——————————————————————————————————————

要有算式！谢谢！

Answer 1

5.5×101+4.5×9.9=5.5×（100+1）＋4.5×（10-0.1）＝550＋5.5＋45－0.45＝590.05

2*X=x-1,(2*X)*2=(x-1)*2=x-2=0,x=2

（1）.(194※195)※(195※196)※(196※197)※……※(199※200)的每个括号里都是一奇一偶，并且是连续的数，所以括号里面计算的结果都是大的那个数，等于195※196※197※198※199※200，仍然是一奇一偶连续的数,结果等于200

（2）.2002※2004＝2003
2003※2006=2005
2005※2008=2007
2007※2009=2008

1)最后三框相等，总重120，每筐就是40
第一筐是在拿走15千克又放入2千克后等于40的，原来应该是40+15-2＝53
第二筐是放入15千克又取出8千克后等于40的，原来是40-15+8＝33
第三筐是放入8千克又取走2千克后等于40的，原来是40-8+2＝34

2)最后乙站有81辆车，甲站54辆，
从甲站开到乙站36辆汽车，而从乙站开到甲站45辆汽车，其实也就是乙减少了9辆，甲增加了9辆
所以原来乙有90辆，甲有45辆

3)第三次移动是从甲堆中拿出和乙堆一样多的棋子放到乙堆，然后甲乙都是32，说明第三次移动之前甲是48，乙是16
第二次从乙堆中拿出和甲堆剩下的同样多的棋子放到甲堆,然后甲是48，乙是16
说明第二次移动前甲是24，乙是40
第一次从甲堆中拿出和乙堆一样多的棋子放到乙堆，然后甲是24，乙是40，说明最初甲是44，乙是20