Question

数学问题，急！~~~~

已知f(x)=x^2+ax+3-a,当X属于（-2，2）时，f(x)≥0恒成立，则实数a的取值范围！~

请列出详细过程，谢谢了！

Answer 1

f(x)=x^2+ax+3-a=(x+a/2)^2+3-a-a^2/4
x∈[-2,2]时,f(x)≥0恒成立

-a/2≥2,a≤-4时
f(2)=4+2a+3-a=7+a≥0,a≤-7
a≤-7

-a/2≤-2,a≥4时，
f(-2)=4-2a+3-a=7-3a≥0,a≤7/3

-2<-a/2<2时:
△=a^2-4(3-a)=a^2+4a-12=(a+6)(a-2)≤0
-6≤a≤2

所以，a的取值范围:[-7,2]

Answer 2

x^2+ax+3-a≥0
x=-2时
4-2a+3-a≥0 -3a≥-7 a≤7/3
x=2时 4+2a+3-a≥0 a≥-7
-7 ≤a≤7/3

Answer 3

原函数可看为关于a的一次函数`即f(a)=(x-1)a+(x^2+3)

由一次函数的图象性质可得`

要使x属于[-2,2]时恒成立`只要当X=-2和X=2时f(x)大于等于0即可`

代入后可得到两个关于a的不等式`

联立两个不等式`解得的范围就是最后的答案`

Answer 4

在三角形BEC
和三角形ADC中，
因为三角形ABC和三角形DEC都是等边三角形，
所以，EC=DC
BC=AC
又因为角ECB+角BCD=角DCA+角BCD
所以角ECB=角DCA
所以三角形BEC全等于三角形DCA
所以BE=AD
即上述方程又相等根
所以（k-1)^2-4(k^2-5k+4)=0
解得k=1或
k=5