Question

谁会做这道数学题啊？哪个高手帮我解一下！谢谢啦！！

21．（本题满分14分）在数1与2之间插入n个正数a1,a2,…an,使这n+2个数成等比数列；又在数1与2之间插入n个正数b1,b2,…bn使这n+2个数成等差数列。记An=a1a2a3…an, Bn=b1b2b3…bn
（1） 求数列 {an}和 {bn}的通项； (2) 当n >=7时，比较An与Bn的大小。

Answer 1

在数1与2之间插入n个正数a1,a2,…

Answer 2

a1,a2,…an 假设公比为q
一共n+2个数 有1*q^(n+1)=2 q=2^(1/(1+n)) a1=q an=q^n=2^(n/(1+n))
b1,b2,…bn 假设公差为d
一共n+2个数 有1+d*(n+1)=2 d=1/(1+n) a1=1+d an=1+nd=1+n/(1+n)
第2个在想....

Answer 3

(1)因为在1-2 之间插入N个正数使这N+2个是成等比数列,假设q为公比
因此2=1*q^N+1 ==> q=2^(1/N+1) ==>An=1*(2^(1/(N+1)))^N=2^(N/(N+1))
因为在1-2 之间插入N个正数使这N+2个是成等差数列,假设公差为b
因此 2=1+(N+1)b==> b=1/(N+1) ==>Bn=1+N/(N+1)
(2)

Answer 4

不会！