Question

小学奥数题，SOS！

一个体操表演队有360人，排成一个6层的空心正方形阵，那么最外层的有多少人？

（讲一下过程，最好能列出算式，不胜感激！http://zhidao.baidu.com/question/52978292.html?fr=qrl是否正确？）

Answer 1

空心方阵的特点：相邻的两层边数相差2，相邻的两层数相差8。
这6层的数分别是 a、b、c、d、e、f ，是一个等差数列，
最内层与最外层数之和是360÷3=120人，
最内层与最外层数相差8×5=40人，
则最外层人数是（120+40）÷2=80人。

Answer 2

最外层每排x人
4(x-1)+4(x-3)+4(x-5)+4(x-7)+4(x-9)+4(x-11)=360
(x-1)+(x-3)+(x-5)+(x-7)+(x-9)+(x-11)=90
6x-36=90
x=21
4(x-1)=4*(21-1)=80

最外层有体操队员80人

正确

Answer 3

由题意知第一层比第二层多8人，由此类推每层比前一层少8人，设最里层为X人，则最外层为X+40人：
(X+40+X)/2=360/6
X=40
最外层：X+40=80人

Answer 4

6×6×4=144（人）
360-144=216（人）
216÷6+6×8-4=80（人）

正确

Answer 5

完全正确