Question

如图所示,已知EFGH分别是正方形ABCD各边的中点,正方形ABCD的面积是100平方厘米,阴影部分的面积是多少？

如图所示,已知EFGH分别是正方形ABCD各边的中点,正方形ABCD的面积是100平方厘米,阴影部分的面积是多少？
算式简单点，我还是初中生

Answer 1

方法一:设阴影正方形边长为X

利用相似(DOH和DPC)因为DH/DC=1/2

AH//EC

中位线

所以DO=OP=X

同理

在三角形ECB中也一样

那么DO=OP=X=PC

所以根据勾股定理

(2X)^2+(X)^2=100

X^2=20

即阴影面积=20

方法二:

将小三角形移动

形成图2所示

设阴影正方形边长为X

由图易得

5X^2=100

X^2=20

即阴影面积=20

追点分

我这么用心!

Answer 2

正方形边长=10. 阴影正方形边长（平移至和FD组成三角形），设x. x:FD=AD:AH=10:[5√5].
面积=20

Answer 3

20