Question

x的立方-3x的平方+4 分解因式

如题

Answer 1

x³-3x²+4
=x³-2x²-x²+4
=x²（x-2）-（x²-4）

注：在这一步对（x²-4）这一项运用平方差公式：a²-b²=（a+b）（a-b）
这里也就是 x²-4=（x+4）（x-4）

原式=x²（x-2）-（x+2）（x-2）
=（x-2）（x²-x-2)

注：在这里对（x²-x-2）这一项运用十字相乘法：
1 1
1 -2
左边为x²项前面的系数1的因子，右边为-2的两个因子，
左右交叉相乘并相加：1×（-2）+1×1=-1是x项前的系数

原式=(x-2)(x-2）（x+1）
=（x-2）²（x+1）

Answer 2

你把4分为3，1，就出来x3－9x2＋3＋1，接着（x3＋1）－3（x2－1）下面你就知道做了吧！呵呵

Answer 3

-1是一个解，所以x+1是一个因式；
据此解得（x+1)(x-2)(x-2)

Answer 4

=(x+1)(x-2)^2

Answer 5

x^3-3x^2+4
=x^3-2x^2+4-x^2
=x^2(x-2)+(2+x)(2-x)
=(x-2)(x^2-x-2)
=(x-2)(x-2)(x+1)