Question

问个小问题。a^3+b^3和a^3-b^3该怎样分解因式？

a^3+b^3和a^3-b^3该怎样分解因式？详细点。
我晕，我也知道这个公式，我想知道过程，思路！
过程我反推出来了。不过不知道为什么要添a^2b和ab^2？假设我不知道结果，假设我不是反推。我为什么要选择添a^2b和ab^2？

Answer 1

a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
是这个意思吗。。。
可是。。这是公式呢。。。

Answer 2

(a-b)(a^2+ab+b^2) --------a^3-b^3

(a+b)(a的平方-ab+b的平方) a^3+b^3

Answer 3

a3+b3＝ (a+b)(a2-ab+b2)
a3-b3＝ (a-b)(a2+ab+b2)
书上的公式

Answer 4

a^3+b^3
=a^3+a^2b-a^2b-ab^2+ab^2+b^3
=a^2(a+b)-ab(a+b)+b^2(a+b)
=(a+b)(a^2-ab+b^2)

a^3-b^3
=a^3-a^2b+a^2b-ab^2+ab^2-b^3
=a^2(a-b)+ab(a-b)+b^2(a-b)
=(a-b)(a^2+ab+b^2)

Answer 5

a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)