Question

小学六年级数学题——工程问题

游泳馆内有甲、丙两个进水管和乙、丁两个排水管。单开进水管向空池内注满水，甲需要3小时，丙需要5小时；单开排水管将满池水放完，乙需要4小时，丁需要6小时。现在池内有1/5的池水，如果按甲乙丙丁甲乙丙丁……的顺序轮流开1小时，多少小时后水池开始溢水？
书后面的答案是20又13/20。
本人计算出来的是24又3/10。

Answer 1

甲、乙、丙、丁轮流各开1小时为一个轮次，
一个轮次的工作量是1/3－1/4+1/5－1/6=7/60

要考虑到每个轮次后，甲管注水是否溢水
甲管每小时注水1/3，甲、乙、丙各开1小时注水之和是1/3-1/4+1/5=17/60＜1/3
(1－1/5)－7/60=41/60＞1/3
41/60－7/60=34/60＞1/3
34/60－7/60=27/60＞1/3
27/60-7/60=20/60恰好等于1/3
既经过4轮次后恰好够甲管注水1小时，但没有溢水,进入第5轮次
20/60-7/60=13/60＜1/3
5轮次后甲管又注水13/60÷1/3=13/20
共计5×4+13/20=20又13/20小时。
答案是正确的。

Answer 2

这个题的关键是
“单开进水管向空池内注满水，甲需要3小时，丙需要5小时；单开排水管将满池水放完，乙需要4小时，丁需要6小时”，不要被里面的一会儿进水，一会排水混淆，进水，排水实际上提供的条件是甲乙丙丁四个进水管的工作效率。
把整个水池的水池看作是单位1.
（1-1/5)/(1/3-1/4+1/5-1/6)=48/7小时。
由于是轮流开一小时，因此只能是每个都开了6小时，然后余下还有这么多就开始溢水了。

（1-1/5)-(1/3-1/4+1/5-1/6)*6=1/10
余下的先由甲来加水需要的时间为：
（1/10）/（1/3）=3/10小时=18分
由于每个管道都开了6小时，那么四个管道一共就开了6*4=24小时，
再加上甲单独再开的18分钟就是24小时零18分钟，（24.3小时）
答案为：24小时零18分钟（24.3小时）开始溢水。

Answer 3

1/3-1/4+1/5-1/6=1/10
他们循环开4个小时 水进1/10
同时因为 甲在最前面
所以我们设想最后一次是甲
1-1/5-1/3=7/15
（7/15）：（1/10）=14/3

我们先循环4次
也就是
1/10*4=2/5
已经用了4*4=16小时
现在距离满还有1-1/5-2/5=2/5
现在我们开始
第17小时
2/5-1/3=1/15
第18小时
1/15+1/4=19/60
第19小时
19/60-1/5=7/60
第20小时
7/60+1/6=17/60
经过20小时
还有17/60没有满
现在该甲注水
1/3=20/60
20/60大于17/60
17/60除以1/3 51/60小时=51分

水池 20小时51分水满 开始溢水

Answer 4

1/3+1/5-1/4-1/6=7/60,
(1-1/5)÷7/60=48/7=6+6/7,
因为1-1/5-7/60×6=1/10,而1/10÷1/3=3/10=0.3(小时),

所以共需开:6×4+0.3=24.3（小时)

即按甲乙丙丁的顺序轮流6次后,再单独开甲管0.3小时即可。

Answer 5

设4：3=4x:3x
从甲厂调十人去乙厂后，乙厂有人数3x+10人
而调动人员后乙厂人数为该厂总人数7x的一半，则有(3x+10)*2=7x
由此式求得x=20
则乙厂原有人数60加10得70人。