Question

六年级数学工程问题

单独完成一项工作，甲按规定时间可提前2天完成，乙则要超过规定时间4天才能完成，如果甲、乙两人合作3天，剩下的由乙单独做，刚好在规定的时间内完成。求规定时间是多少天？
求这道题目的过程，并附上简要的讲解，谢谢！

Answer 1

分析
如果乙单独作，要超过规定时间4天，
而“如果甲、乙两人合作3天，剩下的由乙单独做，刚好在规定的时间内完成”，
也就是说，乙作规定天数，甲作3天，可完成工作全部量。甲这3天的工作量就是原来乙要超规定的4天工作量，
所以，甲工作效率 ：乙工作效率＝4 ：3（甲3天的工作量等于乙4天的工作量）。

由于：总工作量一定的情况下，时间和工作效率成反比，
所以，完成全部工作量所需时间，甲＝乙×3/4
甲所需时间比乙所需时间少：1－3/4＝1/4
已知，甲实际所需时间比乙少6天：2+4＝6（天）
可求乙实际需要时间：6÷ 1/4＝24（天）
所以规定时间：24-4＝20（天）

Answer 2

可以这么理解：甲帮乙做了3天，所以乙没有“超过规定时间4天才能完成”。
换句话说，甲3天的工作量=乙4天的工作量。
也就是，甲的工效是乙的4/3也就是，甲所需的时间是乙的3/4。
4+2=6天 6*3=18天 4*6=24天 1/18+1/24=7/72 1÷7/72=72/7天