Question

函数fx=x+1／x,判断fx在（0，1）的单调性，并加以证明

谢了
注意：fx=x+(1／x) 导数没学过

Answer 1

解：
设0<x1<x2<1,fx1-fx2=(x1-x2)+(1/x1-1/x2)=（x1-x2)*(1/(x1x2)-1)
因为0<x1<x2<1所以x1-x2>0;(1/(x1x2)-1)>0;
所以fx1-fx2>0;
所以单调减

Answer 2

fX的导数为1-1/X^2在（0，1）小于0
所以fX递减
导数学过吧。。。

Answer 3

解：
设0<x1<x2<1,fx1-fx2=(x1-x2)+(1/x1-1/x2)=（x1-x2)*(1/(x1x2)-1)
因为0<x1<x2<1所以x1-x2>0;(1/(x1x2)-1)>0;
所以fx1-fx2>0;
所以单调减