Question

初中与高中衔接的数学公式

我初中在的学校不太好，高中考上了重点高中实验班
对于数学，像韦达定理，立方和这些公式我们初中老师没讲过，现在普通版在教这些，而因为是实验班，我们现在的老师也不讲了（以为我们都学过了），直接当做学过的.
希望对这方面了解的人能给我点相关的资料（不要太多的，简洁一点），让我把这点缺的补上去）

Answer 1

有同感，我也是初中讲得不多，高中老师都以为我们会。这是我认为初中没讲但高中要用到的公式，仅供参考：
韦达定理：设一元二次方程两个根为X1和X2
则X1+X2= -b/a
X1*X2=c/a
立方和：a^3 + b^3 = (a+b) (a^2-ab+b^2)
立方差：a^3 - b^3 = (a-b) (a^2+ab+b^2)
完全立方和公式：a^3+3a^2b+3ab^2+b^3
完全立方差公式：a^3-3a^2b+3ab^2-b^3
十字相乘法解一元二次方程：
http://baike.baidu.com/view/198055.htm
应该是就这些了

Answer 2

1、韦达定理
方程ax平方+bx+c=0 有解为x1,x2 判别式=b平方-4ab〉0
则 x1+x2=-a分之b
x1乘以x2=a分之c
韦达定理是高中三年必用常用的公式，就是到你高考也会考，你的初中不讲，真的很难让人理解，这只是不难，你多运用联系就能熟练。
2、立方和
(a+b）的立方=a的平方+b的平方+ c的平方+2ab+2ac+2bc

立方和公式高中不是太常用，高中还是常用平方和公式，以及待定系数法解题，
高中多方程组题，然后转化成一元二次方程，再用韦达定理代入运算，这都是基本功，剩下的就是数学思想方法，解题技巧，这部分才是最重要的。
你说的韦达定理的确很重要，必须弄会
我上面给你的讲解，你应该能看明白，主要是多练习，高中专门讲这部分练习的很少了，都是必有步骤你只能多看老师的讲解或者习题书自己多悟，实在不行问老师，这部分很简单，但是很重要
你说的立方和公式可能也就是高一用的较多，以后立方和公式就很少用了，有时高考卷子会给出你立方和公式，基本高考现在都很少考立方和公式了

Answer 3

本届高一新生正值高中新教材与初中旧教材的更替时期，对比新、旧教材，无论从教材的设计与功能，还是从教与学的过程与方式上都发生了深刻的变化。我认为在迎合这种变化，更新观念的同时，更要注意做好初高中数学衔接教学工作，让学生逐步融入到新课程学习中去。

一．教材内容的衔接

1、集合

初中主要涉及自然数集、整数集、有理数集、实数集及不等式的解集，但未明确用集合的形式来表示。高中教材《必修1》第一章就是集合，对集合的含义、表示和运算都有了明确的阐述和要求。对集合部分的教学，我认为要做到以下几点：

①对集合的含义的教学应通过章首语，生活实例，让学生对集合进行感性认识，逐步了解集合的含义。

②对集合的表示（列举法、描述法）的教学，要利用和结合学生已学过的教学内容，让学生感受到运用集合语言表示数学内容的简洁性、准确性。

③要注意三种语言的转换（自然语言、图形语言、集合语言）

2、函数

初中主要涉及函数的概念、图象及三种表示法，正比例函数、一次函数、二次函数、反比例函数的图象及其增减性的性质。学生基本能画出图象，利用图象定性分析函数的增减性，并会用待定系数法求函数解析式。高中教材《必修1》第二章：函数与基本初等函数与初中函数联系紧密。一般函数的性质都是在初中所学的特殊函数的基础上引伸出来的。教学过程中我认为要做到以下几点：

⑴要注意新、旧函数定义的比较，要引导学生从变量观念、集合观念正确认识两个概念表述的一致性。

⑵重视绘制图象的教学。在初中阶段，学生不会利用计算器（机）绘制函数图象，因此教师在教学中除了自身要去学习操作知识外，更要注意与信息技术教学的老师的密切合作。

⑶加强函数模型的背景和应用的教学。在教学中，要让学生借助教材提供的实例或让学生自己收集现实生活中的指数函数、对数函数、幂函数之类的函数增长模型，了解函数模型的广泛应用。

(4)针对我校的实际情况,对二次函数这部分内容要先进行补充教学.

此外，应认真体会新教材功能观。明确教学的目标不仅是知识的传授，还包括学生对学习过程的理解、学习方法的掌握，以及态度、情感和价值观的培养熏陶。知识、理解学习过程和掌握学习方法是显性的，直接体现在教材之中；态度、情感和价值观则是隐性的，是活的教学内容，需要教师从教材中进行发掘，并渗透于日常教学中。也就是要通过知识、技能的传授，最大限度地发挥课程潜能，实现育人的功效。

二、教学方法的衔接

由于初中教材的教学要求和学生思维方式都比较简单,因此,课堂教学中采用讲述法的机会较多。但进入高中以后，课堂密度增大，教学进度加快，知识信息广泛，题目难度加大，只靠教师讲、学生听巳很难使学生掌握所学知识。这时尤其需要调动学生的积极性，让他们由被动地学变为主动地学，由学会变为会学。

在日常的教学中，教师应有意识地从讲述法向其他教学法衔接，如引导学生怎样学好数学语言、阅读数学课本，如何掌握数学概念、用活数学公式、以及怎样掌握数学解题基本技巧等，都需要教师在学法指导的过程中不断渗透给学生。例如在概念学习中，可以通过对重要的字词添加记号；对易混淆的概念（定理）对比学习；对公式、定理各字母的含义、适用范围、特例等作补充说明等来帮助学习，这些学习方法必须在教师的指导和帮助下，由学生亲身实践后，才能成为学生自身的学习方法和习惯。通过各种不同的教学方法使学生逐步体会到只有提高自己的学习能力，才能应付高中的学习。如学习子集，空集这一节内容时，可先设计以下思考题：一辨别0,{0},φ,{ φ}；二下述关系中正确的有几个 ①0∈{0},②0∈φ,③φ∈{0},④φ包含于{0},⑤φ∈{φ},⑥φ包含于{φ}。让学生充分的时间思考，给学生讨论发言的机会，加之教师适时点拔，从而辨析正误。既加深对子集概念的理解，又加深对空集概念的认识。

同时，教师必须努力改进教学方法，精心设计教学过程，严格按“科学性与量力性相结合”的原则，把握起点，抓住关键，突出重点，分散难点，用事先准备好的语言，由浅人深、由易到难地将学生引人知识的“最近发现区”，使学生接受起来感到亲切自然，并在此基础上再逐渐衔接到导学探究法、过程发现法等

三、学习方法的衔接

进入高中以后，学习密度和作业量猛增，简单的死记硬背的方法和被动的学习态度都会使刚进入高中的学生出现僵局，必须使学生意识到调整自己的学习方法的必要性与紧迫性。例如，让学生了解遗忘先快后慢的规律，就会理解在学习新知识过后为什么特别强调及时复习；了解了分散学习的效果优于集中学习的效果的规律，就会理解在学习的过程中为什么提倡分散学习与记忆；了解了先后两种相似材料的学习易于相互干扰的规律，就会理解为什么在学习新知识前，要对曾经学习过的与新知识有关的内容进行大量的重复和练习等等。对于提高和改进学生的学习方法无疑是大有裨益的。

因此，日常教学中必须加强学法指导——如课前布置预习提纲，点明预习需要做哪些工作，达到什么样的要求，让他们掌握将来如何学习；听课时怎样处理好听讲与记笔记的关系；笔记应该记些什么，怎样记；课堂上严格要求，让他们学会支配时间；每节课有结束语，每单元有知识小结，了解与掌握课后复习应遵循什么样的顺序和原则；让他们学会摘录、整理和提炼：怎样在练习的过程中汲取经验教训；组织专题讨论，让学生开阔思路，加深对知识的立体化理解。作业安排上分层次：当堂课的巩固训练题，拔尖提高题及预习思考题。为了减轻学生的课业负担，必须做到：习题要精选；题型要综合；形式要灵活。

四、思维方法的衔接

初中学生思维偏向于形象思维和机械记忆。进入高中以后，意义识记是最主要的学习和记忆方法。为了提高学生的意义识记能力，帮助学生掌握意义识记的方法，教师应在平时引导学生学会总结、归纳，形成比较有序、完整的知识结构，促使学生在“轻松学习”的实践中发展意义识记的能力。同时, 在教学的过程中应注意把知识和方法作为思维过程暴露在学生面前，加强对学生数学思维意识与能力的培养。通过设计出一些起点低、坡度小、密度强的课堂结构，有意识地分散难点；在例题和习题的处理上，加插各级梯度的小题，让他们在跨度不大的问题之间逐步攀登。

Answer 4

很显然你在寻求捷径，但你的这种方式我并不认同，想学初中公式，找本公式大全，要啥没有。在此我阐述一下个人看法。遇到不会的公式，太正常了，闻道有先后，古人都清楚，所以并不要太在意自己的基础，遇到了再去学一点都不晚，毕竟高考才是你最终目标，哪个不会，记下来，找一两道习题，这公式就属于你了，这种循序渐进的方式还是很不错的，希望你能迎头赶上，学有所成。（我刚高中毕业）

Answer 5

韦达定理：一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0 且△=b^2-4ac≥0)中
设两个根为X1和X2
则X1+X2= -b/a
X1*X2=c/a
不能用于线段
用韦达定理判断方程的根
若b^2-4ac>0 则方程有两个不相等的实数根
若b^2-4ac=0 则方程有两个相等的实数根
若b^2-4ac<0 则方程没有实数解
立方和公式：

a^3 + b^3 = (a+b) (a^2-ab+b^2)

立方差公式：

a^3 - b^3 = (a-b) (a^2+ab+b^2）
等到学到排列组合二项展开式时有详细讲解。
学好高中数学重在理解和归纳总结方法，加油！