已知m/n=5/3,求m/m+n+m/m-n-n^2/m^2-n^2的值
已知m/n=5/3,求m/m+n+m/m-n-n^2/m^2-n^2的值(写出过程，答案为41/16）...
已知m/n=5/3,求m/m+n+m/m-n-n^2/m^2-n^2的值(写出过程，答案为41/16）
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m/m+n+m/m-n-n^2/m^2-n^2= [m(m-n)+m(m+n)-n²]/(m²-n²)
=(2m²-n²)/(m²-n²)
=2m²/(m²-n²) -n²/(m²-n²)
因为(m²-n²)/m²=1-(n/m)²=1-（3/5）²==16/25
所以2m²/(m²-n²)= 2*25/16=25/8
因为(m²-n²)/n²=(m/n)²-1=（5/3）²-1=16/9
所以n²/(m²-n²)=9/16
即2m²/(m²-n²) -n²/(m²-n²)=25/8-9/16=41/16
=(2m²-n²)/(m²-n²)
=2m²/(m²-n²) -n²/(m²-n²)
因为(m²-n²)/m²=1-(n/m)²=1-（3/5）²==16/25
所以2m²/(m²-n²)= 2*25/16=25/8
因为(m²-n²)/n²=(m/n)²-1=（5/3）²-1=16/9
所以n²/(m²-n²)=9/16
即2m²/(m²-n²) -n²/(m²-n²)=25/8-9/16=41/16
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