Question

一道数学题，会的帮下忙，急！！

注：(^2)就是平方，瞎担心下~

题：f(3x+1)=2x^2-3x-1
问：f(x)=____________

把步骤写得越详尽越好，最好要有原理。
豁出去了。。100分赏金！

Answer 1

f(3x+1)就是以（3x+1）为变量，要求f（x），就要把f（3x+1）等号后面的式子化成以（3x+1）为变量的样式，本题不是很好化，那么就设y=3x+1（“y”可以用任何一个字母代替，只是一个符号而已），那么x=（y-1）/3,把此式子带入f（3x+1）就得到f(y)=2(y^2-2y+1)/9-y,化简一下：（2y^2-13y+2)/9,再把y换成x即f（x）=（2x^2-13x+2)/9

Answer 2

令y=3x+1
则x=（y-1）/3
f(3x+1)=2x^2-3x-1
f(y)=2[(y-1)/3]^2-3(y-1)/3-1
=2(y-1)^2/9-(y-1)-1
=2/9*y^2-4/9*y+2/9-y+1-1
=2/9*y^2-13/9*y+2/9
把变量y换成x，则：
f(x)=2/9*x^2-13/9*x+2/9

Answer 3

把3x+1设为t x=(t-1)/3
f(x)=2<(t-1)/3>^2-3(t-1)/3-1
化简得f(t)=9(2x^2-11x+1)
把t换回x就是了

Answer 4

f(3x+1)=2x^2-3x-1
设t=3x+1
x=(t-1)/3
f(t)=2[(t-1)/3]^2-3[(t-1)/3]-1
=2(t^2-2t+1)/9-(t-1)-1
=2t^2/9-4t/9+2/9-t+1-1
=2t^2/9-13t/9+2/9
f(x)=2x^2/9-13x/9+2/9
对于同一个函数，自变量是t还是x或y什么的，没有区别。

Answer 5

解；
f(3x+1)=2x^2-3x-1
=2/9 (3x+1)^2-13/9*(3x+1)-2/9
所以 f(x) =2/9 x^2- 13/9 x - 2/9

Answer 6

花了吃早餐的时间,请采纳.
3x+1=t
x=(t-1)/3
2[(t-1)/3]^2-3[(t-1)/3]-1
=2(t^2-2t+1)/9-(t-1)-1
=2t^2/9-4t/9+2/9-t+1-1
=2t^2-13t/9+2/9
f(x)=2x^2-13x/9+2/9